Задания для подготовки к ЕГЭ Побитовые операции
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
(x&A ≠ 0) ∧ (x&54 = 0)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
(x&37 ≠ 0) ∧ (x&A = 0)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
(x&A = x) → (x&58 = x)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
((x&17 = 0) ∧ (x&12 ≠ 0)) → ((x&A) < 4)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
¬((x&25 = 0) ∧ (x&18 ≠ 0) ∧ (x&A = 0))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение
(x&13 = 0) ∨ (x&39 ≠ 0) ∨ (x&A ≠ 0)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?
СТАТГРАД 2022
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) = \(0100_2\) = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x & 105 = 0 → (x & 58 ≠ 0 → x & А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
СТАТГРАД 2022
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) =\(0100_2\) = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
СТАТГРАД 2023
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = \(1110_2\)&\(0101_2\) = \(0100_2\) = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(x&42 ≠ 0 ∨ x&13 ≠ 0) → (x&30 = 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
СТАТГРАД 2023
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = \(1110_2\)&\(0101_2\) = \(0100_2\) = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(x&35 ≠ 0 ∨ x&22 ≠ 0) → (x&15 = 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
СТАТГРАД 2024
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) = \(0100_2\) = 4. Сколько существует таких целых чисел A, что 0 < A < \(2^{20}\) , а формула
x&57665 = 0 → (x&83265 ≠ 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
СТАТГРАД 2024
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) = \(0100_2\) = 4. Сколько существует таких целых чисел A, что 0 < A < \(2^{20}\) , а формула
x&57476 = 0 → (x&90753 ≠ 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
АПРОБАЦИЯ 2023
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = \(1110_2\)& \(0101_2\) =\(0100_2\) = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
((x&52≠0)∧(x&36=0))→¬(x&А=0)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
