Задания ЕГЭ по информатике: Побитовые операции

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула

(x & A = 0) → ((x & 13 ≠ 0) ≡ (x & 50 ≠ 0))

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула ((x & 28 ≠ 0) ∨ (x & 45 ≠ 0)) → ((x & 48 = 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A формула (x & A ≠ 0) → ((x & 66 = 0) → (x & 35 ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула (x & 105 ≠ 0) → ((x & 36 = 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A формула (x & A ≠ 0) → ((x & 10 = 0) → (x & 21 ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 12 & 6 = 1100₂ & 0110₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула (x & 41 ≠ 0) → ((x & 9 = 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

В ответе запишите найденное число A.

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

(x&A ≠ 0) ∧ (x&54 = 0)

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

(x&37 ≠ 0) ∧ (x&A = 0)

ложно (т.е. принимает значение 0) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

(x&A = x) → (x&58 = x)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Для какого наибольшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

((x&17 = 0) ∧ (x&12 ≠ 0)) → ((x&A) < 4)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

¬((x&25 = 0) ∧ (x&18 ≠ 0) ∧ (x&A = 0))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение

(x&13 = 0) ∨ (x&39 ≠ 0) ∨ (x&A ≠ 0)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?

СТАТГРАД 2022 

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) = \(0100_2\) = 4. 

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула 

x & 105 = 0 → (x & 58 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

 тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

СТАТГРАД 2022 

Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = \(1110_2\) & \(0101_2\) =\(0100_2\) = 4. 

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула 

x & 85 = 0 → (x & 54 ≠ 0 → x & А ≠ 0)

 тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

СТАТГРАД 2023 

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = \(1110_2\)&\(0101_2\) = \(0100_2\) = 4. 

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула 

(x&42 ≠ 0 ∨ x&13 ≠ 0) → (x&30 = 0 → x&А ≠ 0)

 тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?