Задания ЕГЭ по информатике: Логика

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B = [70; 90].
Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение \(ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22))\) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F=((x≡¬y)→¬(w→x))∨¬z\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w,x,y,z\).

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных \(w,x,y,z\).
В ответе напишите буквы \(w,x,y,z\) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(ДЕЛ(х,33)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,242))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
\((x+y≤27)∨(y≤x−1)∨(y≥A)\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных х и у?

На числовой прямой даны три отрезка: B = [32; 425], C = [1300 480] и D = [290; 575]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, для которого логическое выражение
\(((x∈C)→¬(x∈D))∧(x∈A)∧¬(x∈B)\)
ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: В = [290; 750] и С = [135; 675]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что логическое выражение
\((¬(x∈B)∧(x∈C))→((¬ (x∈A)∧(x∈C))→(x∈B))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; 
Пусть на числовой прямой дан отрезок B  = [70; 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(ДЕЛ(х,А)∨((х∈В)→¬ДЕЛ(х,16))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F=(z→¬(y→x))∨w\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F=((y→w)→x)∨¬z\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F=¬(z→x)∨(y→w)∨¬y\), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции \(F=((w≡¬x)→¬(z→w))∨¬y\) , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение
(x ⋅ y < A) ∨ (6 ⋅ x < y) ∨ (555 ≤ x) 
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у? 

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
(x > A) ∨ (y > A) ∨ (x + 2y < 101)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?

Логическая функция F задаётся выражением (¬x∧(z→y)∧¬w)∨((z≡w)∧(x∨y→w)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w,x,y,z.

В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.  

На числовой прямой даны два отрезка: B = [20; 39] и C = [33; 52]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C)) 
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.