Задание №46018 ЕГЭ по Математике

\(\text{В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран.}\) \(\text{После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону}\) \(H(t) = H_0 - \sqrt{2gH_0}kt + \frac{g}{2}k^2t^2,\) \(\text{где } t \text{ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана,}\) \(H_0 = 5\ \text{м} \text{ — начальная высота столба воды,}\) \(k = \frac{1}{700} \text{ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака,}\) \(\text{а } g \text{ — ускорение свободного падения (считайте } g = 10\ \text{м}/\text{с}^2\text{).}\) \(\text{Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?}\)