Задание №46013 ЕГЭ по Математике

\(\text{Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне } T_{\text{п}} = 25^{\circ}\text{C}, \text{ через радиатор отопления пропускают горячую воду.}\) \(\text{Расход проходящей через трубу радиатора воды } m = 0{,}5\ \text{кг/с}.\) \(\text{Проходя по трубе расстояние } x, \text{ вода охлаждается от начальной температуры } T_{\text{в}} = 81^{\circ}\text{C} \text{ до температуры } T, \text{ причём}\) \(x = \alpha \frac{cm}{\gamma} \log_{2} \frac{T_{\text{в}} - T_{\text{п}}}{T - T_{\text{п}}},\) \(\text{где } c = 4200\ \frac{\text{Вт} \cdot \text{с}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \text{ — теплоёмкость воды,}\) \(\gamma = 42\ \frac{\text{Вт}}{\text{м} \cdot {}^{\circ}\text{C}} \text{ — коэффициент теплообмена,}\) \(\alpha = 1{,}1 \text{ — постоянная.}\) \(\text{Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна } 110\ \text{м}.\)