Задание №5556 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Биссектриса и её свойства
Точка \(M\) – точка пересечения биссектрисы внутреннего угла при вершине \(B\) и биссектрисы внешнего угла при вершине \(C\) остроугольного треугольника \(ABC\). Точка \(N\) – точка пересечения биссектрисы внутреннего угла при вершине \(C\) и биссектрисы внешнего угла при вершине \(B\) того же треугольника.
а) Докажите, что \(\angle ACB\) вдвое больше \(\angle BMN\).
б) Известно, что \(AB=AC=5,BC=6\). Найдите \(BM\).