Задание №37903 ЕГЭ по Информатике

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

• добавить в кучу 1 камень;
• добавить в кучу 6 камней;
• увеличить количество камней в куче в 2 раза.

Например, из кучи в 12 камней за один ход можно получить кучу из 13, 18 или 24 камней. У каждого игрока для ходов есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 35. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 34. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Петя не может выиграть своим первым ходом, однако после любого хода Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
При каком значении S это возможно?