Задание №4353 ЕГЭ по Математике

Ребро​ \(SA\) ​пирамиды​ \(SABC\) ​перпендикулярно плоскости основания \(ABC\).​

а) Докажите, что высота пирамиды, проведённая из точки \(A\), ​делится плоскостью, проходящей через середины рёбер \(AB,AC,SA\), ​пополам.

б) Найдите расстояние от вершины​ \(A\) ​до этой плоскости, если \(SA=\sqrt5,AB=AC=5,BC=2\sqrt5\)