Задание №11922 ЕГЭ по Математике

Основанием прямой треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\) является прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(C\). Диагонали граней \(AA_1B_1B\) и \(BB_1C_1C\) равны 10 и 6 соответственно, \(AB=\sqrt{91}\).

а) Докажите, что треугольник \(A_1C_1B\) прямоугольный.

б) Найдите объем пирамиды \(AA_1C_1B\).