Задание №52155 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Вписанная и вневписанная окружности
В треугольнике \(ABC\) угол \(ABC\) равен \(60^\circ\). Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны \(AC\) в точке \(M\).
а) Докажите, что отрезок \(BM\) не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите \(\sin\angle BMC\), если известно, что отрезок \(BM\) в \(2{,}8\) раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
