Задание №45201 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружности и треугольники, разные задачи
Окружность проходит через вершины \(B\) и \(C\) прямоугольного треугольника \(ABC\) и пересекает катет \(AC\) в точке \(K\), гипотенузу \(AB\) — в точке \(M\).
а) Докажите, что треугольники \(AKM\) и \(ABC\) подобны.
б) Найдите площадь четырёхугольника \(CKMB\), если радиус окружности равен \(2\sqrt{10}\), катеты \(AC\) и \(BC\) равны \(16\) и \(4\) соответственно.