Задание №50474 ЕГЭ по Математике

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) сторона основания \(AB\) равна 16, высота \(SH\) равна 9. Точка \(K\) — середина бокового ребра  а точка N — середина ребра \(BC.\)Плоскость, параллельная плоскости \((ABC),\) проходит через точку \(K\) и пересекает рёбра \(SB\) и \(SC\) в точках \(Q\) и \(P\) соответственно.

a) Докажите, что прямая \(QP\) пересекает отрезок \(SN\) в его середине.

б) Найдите угол между плоскостями \((ABC)\) и\((AQP).\)