Задание №48350 ЕГЭ по Математике

В правильном тетраэдре \(ABCD\) все рёбра равны \(6\). На рёбрах \(AB\) и \(AD\) отмечены точки \(M\) и \(K\) соответственно так, что \(AM = AK = 4\).

а) Докажите, что плоскость \(CMK\) делит тетраэдр \(ABCD\) на два многогранника, объёмы которых относятся как \(5:4\).

б) Найдите косинус угла между прямой \(AC\) и плоскостью \(CMK\).