Задание №49828 ЕГЭ по Математике

В треугольнике \(ABC\) \(∠ACB\) равен \(30^∘\) отрезки \(AH\) и \(AM\) — высота и медиана соответственно, причём точка \(H\) лежит на отрезке \(MB\).  Отрезок \(MQ\) — высота треугольника \(AMC\), а прямые \(AH\) и \(MQ\) пересекаются в точке \(F\). Известно, что луч \(AM\) — биссектриса \(∠CAH\).

a) Докажите, что треугольник \(ABC\) прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника \(CMF\), если \(AB=8\).