Задания ЕГЭ по математике: Треугольник: высота, биссектриса, медиана
В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен \(120^\circ\), \(AC = 2\sqrt{3}\). Найдите AB.
В треугольнике ABC AC = BC = \(2\sqrt{3}\), угол C равен \(120^\circ.\) Найдите высоту AH.
В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна \(2\sqrt{3}\). Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB = BC = AC = \(2\sqrt{3}\). Найдите высоту CH.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC\) \(CD\) – медиана, угол \(C\) равен 90°, угол \(B\) равен 35°. Найдите угол \(ACD\). Ответ дайте в градусах.
Острый угол \(B\) прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой \(CD\) и медианой \(CM\), проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC: \angle A=46^\circ, \angle B, \angle C<90^\circ\), высоты \(BD\) и \(CE\) пересекаются в точке \(O\). Найдите \(\angle DOE\). Ответ дайте в градусах.
У треугольника со сторонами 8 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
В треугольнике \(ABC \angle A=60^\circ, \angle B=82^\circ. AD, BE, CF\) – биссектрисы, пересекающиеся в точке \(O\). Найдите угол \(AOF\). Ответ дайте в градусах.
В треугольнике \(ABC,\angle A=60^\circ, \angle B=82^\circ. AD, BE, CF\) – высоты, пересекающиеся в точке \(O\). Найдите угол \(AOF\). Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐷 — биссектриса, угол 𝐶 равен 50°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 28°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
