Задание №5455 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Вписанная и вневписанная окружности
Квадрат \(ABCD\) является фигурой, в которую вписана окружность с центром в точке \(O\). К данной окружности проведена касательная, пересекающая стороны \(AB\) и \(AD\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно.
а) Докажите, что сторона квадрата равна периметру треугольника \(AMN\).
б) Известно, что \(AM:MB=1:3\). Прямая \(MN\) пересекает \(CD\) в точке \(P\). Найдите, в каком отношении делит сторону \(BC\) прямая \(PO\).
