Задание №5451 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Вписанная и вневписанная окружности
О треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle ABC=60°\). Окружность с центром в точке \(O\) вписана в треугольник так, что касается стороны \(AC\) в точке \(M\).
а) Докажите, что отрезок \(BM\) не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Известно, что отрезок \(BM\) в \(\frac{11}4\) раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности. Найдите \(\sin\angle BMC\).
