Задание №27579 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Вписанная и вневписанная окружности
Трапеция ABCD с большим основанием AD и высотой BH вписана в окружность. Прямая BH вторично пересекает эту окружность в точке K.
а) Докажите, что прямые AC и AK перпендикулярны.
б) Прямые CK и AD пересекаются в точке N. Найдите AD, если радиус окружности равен 12, \(\angle BAC=30 ^\circ\), а площадь четырёхугольника BCNH в 8 раз больше площади треугольника KNH.
