745d43caa2bfd8.js","5914","static/chunks/5914-eacc695ec5adc1f9.js","1717","static/chunks/1717-e9687bfca52045a6.js","8117","static/chunks/8117-3a5cb76430604345.js","8564","static/chunks/8564-5f8064be141b2dfa.js","6763","static/chunks/6763-ca205f9da1b0eb03.js","509","static/chunks/509-2b43e3be2d92b7e6.js","2182","static/chunks/2182-be7e75e8a5981f87.js","1493","static/chunks/1493-71c077a7d72de9d6.js","2009","static/chunks/2009-f798cd4422b2aa0c.js","5989","static/chunks/5989-eac80ebd3334591c.js","9002","static/chunks/9002-858e414a29a7d4af.js","6986","static/chunks/app/(unauthorized-user)/testing/%5BexamType%5D/%5B...slug%5D/page-17bb7859a928a004.js"],""] 41:T6ca,

Найдем ОДЗ данной функции:

$\begin{cases}x^2-5x\neq0\\x-4\neq0\\x\neq0&\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x(x-5)\neq0\\x\neq4\\x\neq0&\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\neq5\\x\neq4\\x\neq0&\end{cases}$

Приведем дроби к общему знаменателю, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$\frac{\left(x-4\right)\left(x^4-5x^3+3x-25\right)-x^3\left(x-5\right)\left(x-4\right)+x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)\left(x-4\right)}{x\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\geq0$ $\frac{x^5-5x^4+3x^2-25x-4x^4+20x^3-12x+100-x^5+4x^4+5x^4-20x^3+x^2-5x-5x^2+20x+25x-100}{x(x-5)(x-4)}\geq0$ $\frac{-x^2+3x}{x(x-5)(x-4)}\geq0$ $\frac{\cancel{x}(-x+3)}{\cancel{x}(x-5)(x-4)}\geq0$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$\text{Нули числителя: }-x+3=0\Leftrightarrow x=3$

$\text{Нули знаменателя: }(x-5)(x-4)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.$

Нанесем корни на интервал

Задание №3792 ЕГЭ по Математике