Задание №50260 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Окружности и четырехугольники, разные задачи
В четырёхугольнике \(ABCD\) противоположные стороны не параллельны. Диагонали четырёхугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\) под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин — точка \(O\).
а) Докажите, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если \(AC=10\), \(BD=26\).
Аналоги: Задание №29225
