Задание №50262 ЕГЭ по Математике

На доске написано 30 натуральных необязательно различных чисел, каждое из которых больше 16, но не превосходит 56. Среднее арифметическое написанных чисел равно 23. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньше первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 9, с доски стёрли.
а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 21?
б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше 20, но меньше 21?
в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.