Задания ЕГЭ по математике: Тригонометрические: сумма и разность синусов и косинусов

a) Решите уравнение

\[\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\cos x+\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\sin x;\]

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку

\[\left[-5\pi;\,-\frac{7\pi}{2}\right].\]

a) Решите уравнение

\[2\sin^{2}x+\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\cos x;\]

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку

\[\left[-2\pi;\,-\frac{\pi}{2}\right].\]

a) Решите уравнение

\[\sqrt{2}\sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)+\sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\]

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку

\[\left[-\pi;\,\pi\right].\]

a) Решите уравнение

\[\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)-\cos x=0{,}5.\]

б) Найдите все корни, принадлежащие промежутку

\[\left[\pi;\,3\pi\right].\]