Задания для подготовки к ЕГЭ Показательные: сведение к квадратному или кубическому уравнению
\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(1 + \log_3 (x^4 + 25) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{30x^2 + 12}.\)
\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ -\frac{11}{5} ; \frac{16}{5} \right].\)
\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(4^x - 10 \cdot 2^x + 20 = (\sqrt{4 - x^2})^2 + x^2\)
\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2; 4].\)
\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(8^x - 9 \cdot 2^{x+1} + 2^{5-x} = 0.\\\)
\(\textbf{б)}\) Найдите все его корни, принадлежащие промежутку \([\log_5 2; \log_5 20].\)
\(\textbf{a)}\) Решите уравнение \(27^x - 4 \cdot 3^{x+2} + 3^{5-x} = 0.\\\)
\(\textbf{б)}\) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \([\log_7 4; \log_7 16].\)
а) Решите уравнение: \(4 \cdot 25^{x+0,5} - 60 \cdot 5^{x-1} + 1 = 0\\\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-3; -1].\)
a) Решите уравнение \(2^{2x+1} - 3\cdot 2^{x+2} + 14 = 0.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \([1;3].\)
а) Решите уравнение \(3^{4x^{2}-6x+3}-10\cdot3^{2x^{2}-3x+1}+3=0\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left[\log_{3}\dfrac{1}{2};\ \log_{3}5\right].\)
а) Решите уравнение \(27^{x} - 5 \cdot 9^{x} - 3^{x+2} + 45 = 0\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \([ \log_{3}4; \ \log_{3}10 ].\)
а) Решите уравнение \(9^{x-0,5} - 8 \cdot 3^{x-1} + 5 = 0\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \(\left(1;\ \tfrac73\right)\)
а) Решите уравнение \(4^{x} - 2^{x+3} + 15 = 0\)
б) Найдите все корни принадлежащие промежутку \([2; \sqrt{10}].\)
а) Решите уравнение \(9^{x-\frac12}-8\cdot3^{x-1}+5=0\).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left(1;\frac73\right)\).
