Задание №51555 ЕГЭ по Математике

На диагонали \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) отмечены точки \(E\) и \(P,\) причем \(AE : EP : PC = 1 : 2 : 1.\) Прямые \(DE\) и \(DP\) пересекают стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно.

а) Докажите, что \(KM\) параллельна \(AC.\)

б) Найдите площадь параллелограмма \(ABCD,\) если известно, что площадь пятиугольника \(BKEPM\) равна 30.