Задания для подготовки к ЕГЭ Различные числа

Определите, сколько пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, содержат ровно одну цифру 8 и не более двух цифр 7.

Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит пять цифр, причём среди них ровно две цифры 0 и никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?

Определите, сколько семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, содержат ровно одну цифру 0 и не более двух цифр 1 и при этом являются палиндромами?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр, у которых числовое значение больше 5, и не должны содержать пары соседних одинаковых цифр (например, 00).

Сколько существует пятизначных девятеричных чисел, которые содержат в своей записи ровно три нечётные цифры?

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует двоичных восьмизначных чисел, в записи которых не встречается подстрока 000 и подстрока 111 ?

Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, которые не содержат цифр 4 и 5, и при переводе в десятичную систему делятся на 123?

Сколько существует шестнадцатеричных шестизначных чисел, в записи которых цифр со значением меньше 10 не более 2, и число начинается с 5?

Определите количество 11-ричных шестизначных чисел, в записи которых первая цифра четная , также ровно две цифры 5 и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 7.

Определите количество 12-ричных шестизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 5 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 6.

Сколько существует тринадцатеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи более одной цифры 5, в которых никакие две нечётные цифры не стоят рядом?

Максим составляет пятизначные числа в четырнадцатеричной системе счисления. Числа должны содержать ровно две различные цифры, при этом число должно оканчиваться на 0 или на 3. Сколько различных чисел может составить Максим?

Сколько существует семизначных семеричных чисел, которые содержат в своей записи ровно две чётные цифры?

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7