Задания ЕГЭ по математике: Задания из банка ФИПИ
В представленной таблице отображено распределение дискретной случайной величины \(X\). Вычислите \(EX\) — математическое ожидание данной случайной величины.
| Значения X | -2 | 2 | 4 | 5 |
| Вероятности | 0,3 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Случайная величина \(X\) принимает исключительно два значения: 0 и \(a(a>0)\). Определите значение \(a\), если известно, что математическое ожидание \(E(X) = 0.2\), а дисперсия \(D(X) = 0.36\).
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 250 | 1 000 | 5 000 |
| Число выигрышных билетов | 200 | 40 | 15 | 3 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 4 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 300 | 1 500 | 10 000 |
| Число выигрышных билетов | 40 | 20 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 20 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 500 | 2000 | 10 000 | 50 000 |
| Число выигрышных билетов | 200 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 5 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 200 | 1000 | 5000 |
| Число выигрышных билетов | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Случайная величина X принимает только два значения: 0 и a (a > 0). Известно, что \(E(X) = 0.8\) и \(D(X) = 0.96\). Найдите a.
Случайная величина X принимает только два значения: 0 и a (a > 0). Известно, что \(E(X) = 0.6\) и \(D(X) = 1.44\). Найдите a.
Случайная выборка содержит пять значений: 10, 20, 30, 40, 50. Найдите несмещенную оценку дисперсии.
Случайная выборка содержит пять значений: 1, 3, 5, 7, 9. Найдите несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 500 | 2 000 | 10 000 | 100 000 |
| Число выигрышных билетов | 1 000 | 200 | 50 | 10 | 2 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 1000 | 5000 | 10000 | 50000 |
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
