Задания для подготовки к ОГЭ Касательная, хорда, секущая, радиус
\(\text{На окружности по разные стороны от диаметра } AB \text{ взяты точки } M \text{ и } N\text{.}\) \(\text{Известно, что } \angle NBA = 41^{\circ}\text{.}\) \(\text{Найдите угол } NMB\text{.}\) \(\text{Ответ дайте в градусах.}\)
\(\text{Отрезки } AC \text{ и } BD \text{ — диаметры окружности с центром в точке } O\text{.}\) \(\text{Угол } ACB \text{ равен } 53^{\circ}\text{.}\) \(\text{Найдите угол } AOD\text{.}\) \(\text{Ответ дайте в градусах.}\)
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 32, AO = 40.
Радиус окружности с центром в точке O равен 87, длина хорды AB равна 126 (см. рис.). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 18°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC = 30.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 33 , AO = 65 .
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 14 и BC = 36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 30 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
