Задания для подготовки к ОГЭ Центральные и вписанные углы

В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 15°. Длина меньшей дуги AB равна 48. Найдите длину большей дуги.

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC  =  124°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.

AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR  — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A  =  75°. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 82° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Точка O  - центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 61° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.