js","1717","static/chunks/1717-e9687bfca52045a6.js","8117","static/chunks/8117-3a5cb76430604345.js","1464","static/chunks/1464-4de8faf93b802138.js","422","static/chunks/422-b1f5ec985dcfd2ef.js","3169","static/chunks/3169-0b225cc6264f1f70.js","5791","static/chunks/5791-b7519a5ea5ac96a7.js","4839","static/chunks/4839-abf7392d0b162b93.js","5322","static/chunks/5322-2dee03e10531d285.js","1493","static/chunks/1493-0e365f06d2d7ff74.js","3910","static/chunks/3910-d35f7a55e63a44d2.js","2661","static/chunks/2661-9b579ef3f62fd471.js","6986","static/chunks/app/(unauthorized-user)/testing/%5BexamType%5D/%5B...slug%5D/page-3d61388e5ed47f00.js"],""] 46:T4c4,

Пусть в треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH, а также AB = 16 и BC = 34.

По теореме Пифагора для треугольника ABC: BC² = AB² + AC².

Тогда AC² = BC² − AB² = 34² − 16² = (34 − 16) ∙ (34 + 16) = 18 ∙ 50 = 900 = 30².

Значит, $AC = \sqrt{3^2 \cdot 10^2} = 3 \cdot 10 = 30.$

Посчитаем площадь прямоугольного треугольника ABC двумя способами: $\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH$ .

$AB \cdot AC = BC \cdot AH$

Таким образом, $AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{16 \cdot 30}{34} = \frac{8 \cdot 30}{17} = \frac{240}{17}.$

Ответ: $\frac{240}{17}.$

48:{"original_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776805/xROJAaiT4TVwNm1CfpuKJtAEq4ygpFHyqpoUsCEs.png","small_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/publi

Задание №43925 ОГЭ по Математике