Задания для подготовки к ОГЭ Усложнённые графики функции с системами

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 + 6x + 7, & \text{при } x \geq -4, \\  x + 10, & \text{при } x < -4. \end{cases}\)Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(\begin{cases}  -x^2 + 6x - 3, \text{ если } x \geq 2, \\  -x + 7, \text{ если } x < 2, \end{cases}\)и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 - 2x + 4 & \text{при } x \geq -1, \\  -\frac{9}{x} & \text{при } x < -1. \end{cases}\)Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  x^2 - 8x + 14, & \text{при } x \geq 3, \\  x - 2, & \text{при } x < 3. \end{cases}\)Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 + 8x + 16, & \text{если } x \geq -5, \\  -\frac{5}{x}, & \text{если } x < -5, \end{cases}\)и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции \(\begin{cases}  2,5x - 1, \text{ если } x < 1, \\  -2,5x + 4, \text{ если } 1 \leq x \leq 3, \\  1,5x - 8, \text{ если } x > 3, \end{cases}\)и определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  x^2 + 2x + 1 & \text{при } x \geq -2, \\  x + 3 & \text{при } x < -2. \end{cases}\)Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 + 1 & \text{при } x \geq -1, \\  \frac{4}{-x} & \text{при } x < -1. \end{cases}\)Определите, при каких значениях m прямая y  =  m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  x^2 + 2x + 3, & \text{если } x \geq -3, \\  x + 9, & \text{при } x < -3, \end{cases}\)и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.