Задания ОГЭ по математике: Функции и их свойства. Графики функций

Постройте график функции \(y = \frac{(0,75x^2 + 1,5x) \cdot |x|}{x+2}.\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции y = x|x| − |x| − 3x.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y = |x|·(x − 1) − 2x.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y = 3|x + 8| − x² − 14x − 48.

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции y = x² + 3x − 3|x + 2| + 2 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

График функции состоит из двух лучей и отрезка (см. рисунок). Задайте функцию формулами.

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 - 2x + 4 & \text{при } x \geq -1, \\  -\frac{9}{x} & \text{при } x < -1. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  -x^2 - 4x + 1 & \text{при } x \geq -3, \\  -x - 2 & \text{при } x < -3. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  2x - 2 & \text{при } x < 3, \\  -3x + 13 & \text{при } 3 \leq x \leq 4, \\  1,5x - 7 & \text{при } x > 4. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y = -5 - \frac{x-1}{x^2 - x}.\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Постройте график функции \(y = \frac{6x + 7}{6x^2 + 7x}.\)

Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{(x + 3)(x^2 - 3x + 2)}{x - 2}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{(x^2 + 1)(x - 2)}{2 - x}.\)

Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = x^2 - |6x + 1|\). Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции y = x|x| + 2|x| - 5x. Определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно две общие точки.