Задания для подготовки к ОГЭ Параболы

Постройте график функции \(y = \frac{(x + 3)(x^2 - 3x + 2)}{x - 2}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{(x^2 + 1)(x - 2)}{2 - x}.\)

Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{(x-1)(x^2 - 5x + 6)}{x-3}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку

Прямая y  =  2x + b касается окружности x² + y²  =  5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

При каких отрицательных значениях k прямая y = kx - 4 имеет с параболой y = x² + 2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.