Задания для подготовки к ОГЭ Кусочно-непрерывные функции

График функции состоит из двух лучей и отрезка (см. рисунок). Задайте функцию формулами.

Постройте график функции \(y =  \begin{cases}  x^2 - 2x + 4 & \text{при } x \geq -1, \\  -\frac{9}{x} & \text{при } x < -1. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  -x^2 - 4x + 1 & \text{при } x \geq -3, \\  -x - 2 & \text{при } x < -3. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y = \begin{cases}  2x - 2 & \text{при } x < 3, \\  -3x + 13 & \text{при } 3 \leq x \leq 4, \\  1,5x - 7 & \text{при } x > 4. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y = \frac{(x^2 + 4)(x - 1)}{1 - x}\) и определите, при каких значениях k прямая y  =  kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции y = \(3 - \frac{x + 5}{x^2 + 5x}\) и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции \(y = \frac{x - 2}{2x - x^2}\) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{1 - 2x}{2x^2 - x}\) и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях параметра с прямая y  =  c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{(x^2 + 7x + 12)(x^2 - x - 2)}{x^2 + 5x + 4}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{7x - 5}{7x^2 - 5x}\). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = -4 - \frac{x+1}{x^2 + x}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постройте график функции \(y = \frac{(x^2 + 4)(x + 1)}{-1 - x}\). Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y = \frac{1 - 2x}{2x^2 - x}\) и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.