Задания для подготовки к ЕГЭ Замена переменной
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[|\cos^2x+2\sin x-2a|=\cos^2x+\sin x+2a\]имеет на промежутке \(\left[-\frac{\pi}{2};0\right)\) единственный корень.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[\cos^4x-(a-2)\cos^2x-3(a+1)=0\]имеет решение.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[(4^x-3\cdot2^x+3a-a^2)\cdot\sqrt{2-x}=0\]имеет ровно два различных корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение
\[(3^{\cos x}-1)a^2-(3^{\cos x}+1)a-2\cdot3^{\cos x}=0\]имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых неравенство
\[\frac{x-(2^a+2^{3-a})}{x-(\sin a-1)}<0\]выполнено при всех \(x\in(6;9]\)
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых множество решений неравенства \(\frac{5-a-(a^2-2a+1)\sin x}{\cos^2x+a^2+2}<1\) содержит отрезок \(\left[0;\frac{2\pi}{3}\right].\)
Решите неравенство \(144^{|x|}-2\cdot12^{|x|}+a\ge0\) при всех значениях параметра \(a\).
При каких значениях параметра \(a\) уравнение \(\cos^2x-2(a-4)\sin x+4a-13=0\) имеет решения?
При каких значениях параметра \(a\) уравнение \(4^x-2^{x+2}+4a-a^2=0\) имеет два решения?
