Задания для подготовки к ЕГЭ Системы уравнений с параметром
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений
имеет более двух решений.
\(\text{Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений}\)
\(\begin{cases} |x| + |y| = a, \\ y = \sqrt{x+4} \end{cases}\)
\(\text{имеет два решения.}\)
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\[\begin{cases}(x-3)(3x-9-y)=|x-3|^3\\y=x+a\end{cases}\]имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система
\[\begin{cases}|x^2-x-6|=(y-1)^2+x-7\\3y=2x+a\end{cases}\]имеет ровно один или ровно два корня.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\[\begin{cases}(a+1)(x^2+y^2)+(a-1)x+(a+1)y+2=0\\xy-1=x-y\end{cases}\]имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений
\[\begin{cases}\log_3(a-x^2)=\log_3(a-y^2)\\x^2+y^2=4x+6y\end{cases}\]имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений
\[\begin{cases}y=(a+2)x^2+2ax+a-2\\y^2=x^2\end{cases}\]имеет ровно четыре различных решения.
