Задания для подготовки к ЕГЭ Функции. Исследование функции на возрастание/убывание

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых наименьшее значение функции 
 

больше -4.
 

Найдите, при каких неотрицательных значения \(a\) функция \(f(x)=3ax^4-8x^3+3x^2-7\) на отрезке \([-1;1]\) имеет ровно одну точку минимума.