а) Пусть $KO$ – высота пирамиды, $F$ – середина $MK,FE\parallel MP\space(\Delta PKM).\Delta PKM:FE=\frac{MP}2$ (средняя линия). Построим сечение

$EF\cap KO=L.$ $L$ и $N$ принадлежат искомому сечению, лежат в плоскости $KQN\to T=LM\cap KQ$ также является точкой искомого сечения на ребре $KQ$ .
$NETF$ – искомое сечение.

б) $NFE\cap MPK=FE\to$ угол между этими плоскостями равен линейному углу двугранного угла $OFEN$ .

$LO\perp MP, MP\parallel FE\to LO\perp FE$
- $NE=NF$ (медианы равных треугольников $KPN$ и $KNM$ ),
- $NL$ – медиана ( $EL=LF$ , т.κ. $PO=OM,\Delta KEF\sim\Delta KPM$ )
- Тогда $NL\perp FE\to\angle NLO$ – искомый
$ON=\frac12QN=\frac12MN\sqrt2=3\sqrt2$
$\Delta KON:$ п/у, $KO=\sqrt{KN^2-ON^2}$
$OL=\frac12KO=\frac12\sqrt{KN^2-ON^2}=\frac12\sqrt{9\cdot26-9\cdot2}=3\sqrt6$
$\tg\angle NLO=\frac{ON}{OL}=\frac{3\sqrt2}{3\sqrt6}=\frac1{\sqrt3}\to\angle NLO=30°$

Задания для подготовки к ЕГЭ Угол между плоскостями