Задания для подготовки к ЕГЭ Расстояние между прямыми и плоскостями

Дана прямая треугольная призма \(ABC A_{1} B_{1} C_{1}\), двугранный угол призмы при ребре \(A A_{1}\) равен \(60^\circ.\)

a) Докажите, что угол \(B A_{1} C_{1}\) больше угла \(B A C.\)

б) Расстояние между боковыми рёбрами \(A A_{1}\) и \(B B_{1}\) равно 5, а расстояние между боковыми рёбрами \(A A_{1}\) и \(C C_{1}\) равно 8. Найдите расстояние от прямой \(A A_{1}\) до плоскости \(B C_{1} C.\)