Задания для подготовки к ЕГЭ Числовые тригонометрические выражения

\(\textbf{Найдите } \tg\alpha, \textbf{если } \cos\alpha=\frac{5\sqrt{29}}{29}, \alpha\in\left(\frac{3\pi}{2};2\pi\right).\)

\(\textbf{Найдите } 3\cos\alpha, \textbf{если } \sin\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}, \alpha\in\left(\frac{3\pi}{2};2\pi\right).\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } \frac{23}{\sin\left(-\frac{23\pi}{6}\right)\cos\left(\frac{23\pi}{3}\right)}.\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 36\sqrt2\cos(-1035^\circ).\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 4\sqrt3\cos(-150^\circ).\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 30\sqrt6\cos\left(-\frac\pi4\right)\sin\left(-\frac\pi3\right).\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 2\sqrt2\tg\frac\pi4\sin\frac\pi4.\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 4\sqrt2\cos\frac\pi3\cos\frac{9\pi}{4}.\)

\(\textbf{Найдите значение выражения } 13\sin30^\circ\cdot\cos120^\circ.\)

\(\textbf{Найдите } -20\cos\!\left(\tfrac{3\pi}{2}+\alpha\right) \textbf{, если } \quad \cos\alpha=\tfrac{7}{25},\ \alpha\in(1{,}5\pi;2\pi).\)

\(\textbf{Найдите } tg\!\left(\alpha-\tfrac{\pi}{2}\right) \textbf{, если } \quad tg\alpha=2{,}5.\)

\(\textbf{Найдите } 3\sin\!\left(\tfrac{\pi}{2}+\alpha\right) \textbf{, если } \quad \sin\alpha=-0{,}28,\ \alpha\in(\pi;1{,}5\pi).\)

\(\textbf{Найдите } 4tg(-4\pi+\gamma)+3tg(\gamma) \textbf{, если } \quad tg\gamma=0{,}2.\)

\(\textbf{Найдите } \dfrac{3\sin(\alpha-2\pi)-2\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+\alpha\right)}{2\sin(\alpha-2\pi)}.\)

\(\textbf{Найдите } \dfrac{2\cos(-3\pi-\beta)+\sin\!\left(-\tfrac{\pi}{2}+\beta\right)}{3\cos(\beta+\pi)}.\)