Задания ЕГЭ по математике: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения \[9^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{5}{6}}.\]

Найдите значение выражения \[12\sqrt{2}\cos(-225^\circ).\]

Найдите значение выражения \[\frac{\left(2^{\frac{3}{5}} \cdot 7^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{14^9}.\]

Найдите значение выражения \(((x + 4y)^2 - x^2 - 16y^2) : (4xy)\) при \(x = 1,94\), \(y = \frac{\sqrt{2}}{3}.\)

Найдите значение выражения  \[2 \log_4 80 - \log_2 5.\]

Найдите значение выражения \[\frac{\sqrt{50} \cdot \sqrt[3]{16}}{\sqrt[6]{32}}.\]

Упростите выражение  \[\frac{3^5 \cdot 3^{-7}}{3^{-4}}.\]

 Найдите значение выражения  \[0,25^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 8^{\frac{1}{3}}.\]

Вычислите \(\cos 2\alpha\), если \(\sin \alpha = 0,8\).

Вычислите \(\sin \alpha\), если \(\cos \alpha = \frac{\sqrt{7}}{4}\) и \(\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right)\).

Вычислите \[\sqrt{3} - \sqrt{12} \cos^2 \frac{5\pi}{12}.\]

Вычислите \[\frac{12 \sin 40^\circ}{\cos 50^\circ}.\]

Найдите значение выражения \(\frac{14\sin52^\circ\cdot\cos52^\circ}{\sin104^\circ}\).

Вычислите \(10\sqrt3\ctg\frac{5\pi}{3}\sin\frac{7\pi}{6}\).

Вычислите \(6\sqrt3\tg\frac{4\pi}{3}\sin\frac{13\pi}{6}\).