Задания ЕГЭ по математике: Вычисления и преобразования
Найдите: \[\operatorname{tg} \alpha, \quad \text{если } \cos \alpha = -\frac{\sqrt{26}}{26}, \quad \alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right).\]
Найдите значение выражения: \[3 \cos 2\alpha, \quad \text{если } \sin \alpha = 0{,}2.\]
Найдите значение выражения: \[3 \cos 2\alpha, \quad \text{если } \cos \alpha = -0{,}8.\]
Найдите значение выражения: \[3\sqrt{2} \cos^2 \frac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2} \sin^2 \frac{9\pi}{8}.\]
Найдите значение выражения: \[6\sqrt{3} \cos^2 \frac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}.\]
Найдите значение выражения: \[26\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4\pi}{3}.\]
Найдите значение выражения: \[\log_a \frac{a^3}{b}, \quad \text{если } \log_b a = 2.\]
Найдите значение выражения: \[0{,}25^{-0{,}5 \log_2 5}.\]
Найдите значение выражения: \[8 \log_5 \sqrt[4]{5}.\]
Найдите значение выражения: \[\frac{\log_9 28}{\log_9 7} + \log_7 \frac{7}{4}.\]
Найдите значение выражения: \[\frac{5^{8} \cdot 25^{-3}}{125^{2}}.\] Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Найдите значение выражения: \[\frac{12^{5} \cdot 6^{-3}}{2^{7}}.\]
Найдите значение выражения: \[\frac{\left(-4\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{24}\right)^3}{10}.\]
Найдите значение выражения: \[\frac{14^{6,4} \cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}.\]
Найдите значение выражения: \[\frac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}.\]