Задания ЕГЭ по математике: Буквенные логарифмические выражения

Найдите значение выражения: \[\log_a \frac{a^3}{b}, \quad \text{если } \log_b a = 2.\]

Вычислите величину выражения \(5^b + 6^c\), если \(b = \frac{3}{\log_2 5}\), а \(c = (\log_5 6)^{-1}\).

Найдите значение выражения \(\log_x(2x) - \log_x(2)\) при \(x = 10\).

Определите значение выражения \(\log_2(4x) - \log_2 x\), если \(x = 122\).

Вычислите величину выражения \(\log_3 x + \log_3 (3x)\) при \(x = 3\).

Решите выражение \(\log_a(ab^3)\), если \(\log_ba=0,25\)

Найдите \(\log_a \dfrac{a^4}{b^6}, \text{ если } \log_a b = -14.\)

Найдите значение выражения \(log_{a}(a^{4}b^{7})\), если \(log_{b}a=\frac{1}{3}\)

Найдите значение выражения \(log_{b}(a^{2}b^{4})\), если \(log_{b}a = 5\)

Найдите значение выражения \(\log_aa^6b^{10}\), если \(\log_ab=8\)

Найдите значение выражения \(\log_a8\cdot\log_ba\cdot\log_cb\cdot\log_dc\cdot\log_2d\)

Найдите значение выражения​ \(a^{\frac{\log_bc}{1+\log_b\frac{a}b}}\), если \(a=1001,b=1002,c=1003\)

​Найдите значение выражения​ \(\log_aab^3\), если \(\log_ba=\frac17\)

​Найдите значение выражения \(\log_aab^3\), если \(\log_ba=\frac17\)