Задания ЕГЭ по математике: Задачи из сборника Ященко

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{c}(x_c;y_c)\), если \(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-1,5\overrightarrow{b}\). В ответ запишите произведение \(x_c\cdot y_c\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\). Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{c}\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{c}\). Найдите скалярное произведение \((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c}\).

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(6;-1)\), \(\overrightarrow{b}(-5;-2)\) и \(\overrightarrow{c}(-3;5)\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{с}\). Найдите \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) – угол между векторами \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{с}\).

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(2;-5)\) и \(\overrightarrow{b}(5;7)\). Найдите скалярное произведение векторов \(0,6\overrightarrow{a}\) и \(1,4\overrightarrow{b}\).

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) и \(\overrightarrow{c}\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).

Даны векторы \(\overrightarrow{a}(2;3)\) и \(\overrightarrow{b}(-3;b_0)\). Найдите \(b_0\), если \(|\overrightarrow{b}|=1,5|\overrightarrow{a}|\). Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

На координатной плоскости изображены векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\). Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(2\overrightarrow{b}\)