Задания ЕГЭ по математике: Векторы
Даны векторы \(\vec{p}\left(\frac{1}{2};\ -\frac{3}{4}\right)\) и \(\vec{n}(-2;\ 5)\). Найдите координаты вектора \(\vec{q} = 4\vec{p} - 3\vec{n}\). В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec{q}\).
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).
Даны точки \(A(1;\ 2)\), \(B(4;\ 6)\) и \(C(-1;\ 7)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).
Даны векторы \(\vec{a}(4;\ 2)\) и \(\vec{b}(1;\ 3)\). Найдите длину вектора \(\vec{a} + 2\vec{b}\).
Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны \(3\) и \(7,\) а угол между ними равен \(60^\circ.\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b},\) координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b},\) координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(6; 9)\) и \(\vec{b}(8; -5).\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(-13; 4)\) и \(\vec{b}(-6; 1).\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(5; -7)\) и \(\vec{b}(14; 1)\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b},\) координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \(\vec{a} + 4\vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(25; 0)\) и \(\vec{b}(1; -5).\) Найдите длину вектора \(\vec{a} - 4\vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(2; 0)\) и \(\vec{b}(1; 4).\) Найдите длину вектора \(\vec{a} + 3\vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(14; -2)\) и \(\vec{b}(5; -8).\) Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}.\)
Даны векторы \(\vec{a}(1; 2)\) и \(\vec{b}(2; -1).\) Найдите длину вектора \(8\vec{a} + 4\vec{b}.\)
