Задания ЕГЭ по математике: Теорема Бернулли
На ЕГЭ всего 8 заданий из второй части. Известно, что вероятность выпадения «гробового» номера равна 0,7. Найдите вероятность того, что среди первых четырёх заданий ровно два будут «гробовыми».
Студент трижды подбрасывает симметричную монету, чтобы решить, идти ли на пару. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза (и он пойдёт, но потом пожалеет).
Преподаватель Антон тестирует новую систему на стриме: в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Если орел выпадет ровно два раза, то домашнего задания к вебинару не будет. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Антон в ожидании стрима от скуки бросает симметричную монету дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Игральный кубик подбрасывают 300 раз. Чему равно математическое ожидание количества выпавших единиц?
Игральный кубик подбрасывают до того момента, пока дважды не выпадет четное число очков (необязательно последовательно). Определите математическое ожидание случайной величины «количество произведенных бросков».
Правильную игральную кость подбрасывают до того момента, пока каждая из её граней не выпадет хотя бы один раз. Найдите математическое ожидание случайной величины, равной количеству произведенных бросков.
В ассортименте шоколадных яиц «Киндер-сюрприз» представлены игрушки из коллекции принцесс. Всего коллекция включает 8 различных принцесс, которые встречаются с одинаковой частотой. Среди них присутствует Золушка. Ученица первого класса приобретает «Киндер-сюрпризы» до момента, пока в её коллекции не окажется две фигурки Золушки. Определите математическое ожидание количества приобретенных шоколадных яиц.
Спортсмен ведет огонь по восьми идентичным мишеням. Вероятность поражения каждой мишени при отдельном выстреле неизменна. Для поражения всех восьми мишеней потребовалось 11 выстрелов. Определите вероятность того, что в течение первых пяти выстрелов было поражено не менее четырех мишеней.
Баскетболист бросает мяч в кольцо до тех пор, пока не забросит два мяча. Вероятность попадания при одном броске равна 0,2. Найдите математическое ожидание числа бросков.
Стрелок в тире стреляет по мишеням до тех пор, пока не поразит их трижды. При каждом отдельном выстреле он попадает с вероятностью 0,1. Найдите математическое ожидание числа выстрелов.
Игральный кубик бросают 12 раз. Найдите математическое ожидание количества выпавших шестерок.
Монету подбрасывают 8 раз. Найдите математическое ожидание количества выпавших орлов.
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно три мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно две мишени»?
Симметричную монету бросают 17 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 8 качков» больше вероятности события «выпадет ровно 7 качков»?
