Задания для подготовки к ЕГЭ Задачи на прямолинейное движение
Из городов \(A\) и \(B\) навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в \(B\) на \(2\) часа раньше, чем велосипедист приехал в \(A\), а встретились они через \(1\) час \(20\) минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из \(B\) в \(A\) велосипедист?
Из пункта \(A\) в пункт \(B\), расстояние между которыми \(30\) км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на \(80\) км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт \(B\) на \(2\) часа \(40\) минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно \(435\) км. Из города \(A\) в город \(B\) со скоростью \(60\) км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города \(B\) выехал со скоростью \(65\) км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города \(A\) автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Автомобиль выехал с постоянной скоростью \(86\) км/ч из города \(A\) в город \(B\), расстояние между которыми равно \(344\) км. Одновременно с ним из города \(C\) в город \(B\), расстояние между которыми равно \(300\) км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на \(40\) минут. В результате автомобиль и мотоциклист прибыли в город \(B\) одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Два автомобиля одновременно отправляются в \(420\)-километровый пробег. Первый едет со скоростью на \(24\) км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на \(2\) ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 48 км/ч а вторую половину пути — со скоростью на 32 км/ч большей скорости первого в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
