Задания ЕГЭ по математике: Текстовые задачи
Смешали \(4\) литра \(15\)-процентного водного раствора некоторого вещества с \(6\) литрами \(25\)-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за \(12\) дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
Первая труба наполняет бак на \(6\) минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот бак за \(4\) минуты. За сколько минут наполняет бак одна вторая труба?
Цена товара сначала повысилась на \(20\%\), а затем понизилась на \(25\%\). На сколько процентов итоговая цена меньше первоначальной?
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью, на 3 км/ч большей прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько и на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Посёлок C находится между городами A и B, причём расстояние между A и C равно 38 км. Одновременно из города A выехал грузовик, а из города B — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами A и B, если в посёлок C грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.
Из двух пристаней, расстояние между которыми по реке \(240\) км, одновременно навстречу друг другу вышли теплоходы «Сигма» и «Альфа» с одинаковой собственной скоростью \(25\) км/ч. Скорость течения реки \(5\) км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся (и устроят батл, кто круче)?
Моторная лодка, собственная скорость которой \(8\) км/ч, прошла \(10\) км по течению реки и \(6\) км против течения, затратив на весь путь \(2\) часа — ровно один вебинар. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.
Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению за \(2\) часа, а против течения — за \(3\) часа. За сколько часов это же расстояние проплывёт плот, на котором бобр решил просто «плыть по течению»?
Лодка проплывает расстояние между пристанями по течению за \(3\) часа, а против течения — за \(4\) часа (и всё это время гребец слушает вебинар Антона в наушниках). Скорость течения \(1\) км/ч. Найдите расстояние между пристанями. Ответ дайте в километрах.
Из пункта А вниз по реке отправился плот с бобром. Через \(1\) час навстречу ему из пункта В, расположенного в \(30\) км ниже по течению от А, вышла моторная лодка с фотографом, мечтающим о снимке «бобр на плоту». Лодка встретилась с плотом через \(2\) часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки \(2\) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Расстояние между пристанями А и В равно \(120\) км. Из А в В по течению реки отправился плот с Тун-Тун-Сахуром, а через \(1\) час вслед за ним — моторная лодка, которая, прибыв в В, тотчас повернула обратно и вернулась в А. К этому времени плот проплыл \(24\) км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки \(2\) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход «Сигма», скорость которого в неподвижной воде \(20\) км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения \(4\) км/ч, стоянка длится \(3\) часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через \(28\) часов после отправления. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними \(240\) км. Баржа отправилась из A в B с постоянной скоростью. На следующий день она пошла обратно со скоростью на \(20\%\) больше прежней, но сделала по пути остановку на \(4\) часа: команда досматривала сериал. В результате на обратный путь она затратила столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Моторная лодка прошла против течения реки \(112\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(6\) часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде \(11\) км/ч. Ответ дайте в км/ч. (Лодочник утверждает, что \(6\) часов разницы — это «чисто вайб реки».)
