Задания для подготовки к ЕГЭ Призма
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A_1, B_1, F_1, A\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(D, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1\) правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A\), \(C\), \(A_1\), \(B_1\) правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\). Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, C, A_1, B_1, C_1\) правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\). Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.
Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, C, A_1, B_1, C_1\).
Дана правильная треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, A_1, B_1, C_1\).
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(C\), \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\), площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины \(A, C, D, F, A_1, C_1, D_1, F_1\), правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(D, E, F, D_1, E_1, F_1\), правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 9.
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\), все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми \(CD\) и \(E_1F_1\). Ответ дайте в градусах.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\), все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми \(AA_1\) и \(BC_1\).
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.
