Задания для подготовки к ЕГЭ Куб

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(CD_1\) и \(AD\). Ответ дайте в градусах.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(A_1D\) и \(B_1D_1\). Ответ дайте в градусах.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(D_1C_1\). Ответ дайте в градусах.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(AC\) и \(BB_1\). Ответ дайте в градусах.

Диагональ куба равна \(\sqrt{12}\). Найдите его объём.

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.

Объём куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)  найдите угол между прямыми \(AD_1\) и \(B_1D_1\). Ответ дайте в градусах.

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

Объем куба равен \(24\sqrt{3}\). Найдите его диагональ.

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Объем параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды \(AD_1CB_1.\)