js","1717","static/chunks/1717-e9687bfca52045a6.js","8117","static/chunks/8117-3a5cb76430604345.js","1464","static/chunks/1464-4de8faf93b802138.js","422","static/chunks/422-b1f5ec985dcfd2ef.js","3169","static/chunks/3169-0b225cc6264f1f70.js","5791","static/chunks/5791-b7519a5ea5ac96a7.js","4839","static/chunks/4839-abf7392d0b162b93.js","5322","static/chunks/5322-2dee03e10531d285.js","1493","static/chunks/1493-0e365f06d2d7ff74.js","3910","static/chunks/3910-d35f7a55e63a44d2.js","2661","static/chunks/2661-5a8e341dbac91d3f.js","6986","static/chunks/app/(unauthorized-user)/testing/%5BexamType%5D/%5B...slug%5D/page-3d61388e5ed47f00.js"],""] 46:T60d,

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней. Так как дана правильная треугольная призма, то все три грани являются прямоугольниками, площади которых равны. Для нахождения площади боковой грани необходимо знать её высоту и длину ребра основания. Высота призмы равна высоте вписанного в него цилиндра, то есть 2. Найдём длину ребра основания. Рассмотрим проекцию (вид сверху).

Пусть O – центр окружности, описанной около равностороннего треугольника $ABC, R = OB = 2\sqrt{3}$ .

Сторону треугольника найдём по теореме синусов:

$\frac{AB}{\sin 60^\circ}=2R \quad\Leftrightarrow\quad AB=2\cdot 2\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6.$

То

Задание №32215 ЕГЭ по Математике