Задания ЕГЭ по математике: Дисперсия

Случайная величина \(X\) принимает только два значения \(x_1\) и \(x_2\), причём \(x_1 < x_2\) и \(P(X = x_1) = 0{,}6\). Известно, что \(M(X) = 1{,}4\) и \(D(X) = 0{,}24\). Найдите \(x_1 + x_2\).
 

По выборке из \(10\) значений вычислили смещённую (выборочную) дисперсию: она оказалась равна \(4{,}5\). Найдите несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности по этой же выборке.

Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит пять значений:
\[12;\ 15;\ 9;\ 14;\ 10.\]
По этой выборке найдите несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности.

Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит пять значений: \[2{,}1;\ 2{,}4;\ 2{,}3;\ 2{,}0;\ 2{,}2.\]
По этой выборке найдите несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности.

Найдите дисперсию числового набора \(1002;\ 1005;\ 999;\ 997;\ 1002\).
 

Найдите стандартное (среднее квадратическое) отклонение числового набора \(2;\ 5;\ 9;\ 11;\ 13\).

Случайная величина \(X\) принимает только два значения: \(1\) и \(4\). Известно, что \(M(X) = 2{,}2\). Найдите дисперсию случайной величины \(X\).

Случайная величина \(X\) задана распределением: \[X \sim \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 & 3 \\ 0{,}1 & 0{,}2 & 0{,}4 & 0{,}3 \end{pmatrix}.\]
Найдите дисперсию случайной величины \(Y = 2X + 1\).

Случайная величина \(Z\) распределена по закону:
\[Z \sim \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ \frac{3}{4} & \frac{1}{4} \end{pmatrix}.\]
Найдите дисперсию случайной величины \(Z\).

Случайная величина \(X\) принимает значения \(-2\), \(1\) и \(4\) с вероятностями \(0{,}2\), \(0{,}5\) и \(0{,}3\) соответственно. Найдите дисперсию случайной величины \(X\).

Найдите дисперсию числового набора \(4;\ 9;\ 1;\ 6;\ 10;\ 0\).

Случайная величина \(Z\) распределена по закону: \[Z \sim \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0{,}7 & 0{,}3 \end{pmatrix}.\]
Найдите дисперсию случайной величины \(Z\).