Задания для подготовки к ЕГЭ Уравнения смешанного типа
a) Решите уравнение \(6 \cdot 5^{2\sin x} - 11 \cdot 30^{\sin x} + 5 \cdot 6^{2\sin x} = 0.\)
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[ \frac{3\pi}{2} \, ; \, 3\pi \right].\)
а) Решите уравнение \(5^{2\log_2^2\left(\sin x\right)}=\frac5{5^{\log_2\left(\sin x\right)}}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[\pi;\frac{5\pi}2\Big]\)
а) Решите уравнение \(\log_3\left(\sqrt{2}\cos\left(\frac\pi2-x\right)+\sin2x+81\right)=4\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[\pi;\frac{5\pi}2\Big]\)
а) Решите уравнение \(2^{\sin^2x}+2^{\cos^2x}=3\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[-\frac{5\pi}2;-\pi\Big]\)
а) Решите уравнение \(2\log_{0,5}^2(2\sin x)+7\log_{0,5}(2\sin x)+3=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[-\frac{3\pi}2;0\Big]\)
Решите уравнение \((2\cos^2x-5\cos x+2)\log_{11}(-\sin x)=0\)
а) Решите уравнение \(\frac{9^{\sin2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[\frac{7\pi}2;5\pi\Big]\)
а) Решите уравнение \(\left(\frac25\right)^{\cos x}+\left(\frac52\right)^{\cos x}=2\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[-3\pi;-\frac{3\pi}2\Big]\)
а) Решите уравнение \(\left(27^{\cos x}\right)^{\sin x}=3^{\frac{3\cos x}2}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\Big[-\pi;\frac\pi2\Big]\)
а) Решите уравнение \(\frac{3^{\cos x}}{9^{\cos^2x}}=4^{2\cos^2x-\cos x}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{3\pi}2;\frac\pi6\right]\)
